Desain Grafis Berbasis Vektor

 Pengertian

Desain grafis berbasis fektor adalah objek gambar yang menggunakan titik-titik koordinat dan rumus-rumus tertentu. Program aplikasi garis vektor, antara lain CorelDraw, Macromedia Freehand, Adobe Ilustrator, Micrografx Designer. Format gambar vektor di antaranya : .CDR, .AI, .SVG, .EPS, dll.

1.       Kelebihan grafis vector

a.       Ruang penyimpanan untuk objek gambar lebih efisien

b.      Objek gambar vector dapat diubah ukuran dan bentuknya tanpa menurunkan mutu tampilannya

c.       Dapat dicetak pada resolusi tertinggi printer

d.      Menggambar dan menyunting bentuk vector relatif lebih mudah dan menyenangkann

2.       Kekurangan grafis vector

Tidak dapat menghasilkan objek gambar vektor yang prima ketika melakukan konversi objek gambar tersebut dari format bitmap

mind map sistem rangka manusia

 

3 1/3 + 7 x 3 1/3 - 12 x 31/3

 tentukan hasil operasi berikut :

3 1/3 + 7 x 3 1/3 - 12 x 31/3

jawab :

10/3 + 7 x 10/3 - 67/3

10/3 + 70/3 - 67/3

80/3 - 67/3

13/3

4 x 1/3

lihat gambar dibawah ini 

sederhanakanlah dan hasilnya dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat

 

Jawab

10^10 : 10^6 = 10^10-6 = 10^4

3^8 : 3^-2 = 3^8-(-2) = 3^10

(4^3 . 4^-1) : (4^5 . 4^2 ) =  (4^3+(-1)) : (4^5+2) = 4^2 : 4^7 = 4^-5

6^5 : (6^3 . 6^2) = 6^5 : (6^3+2) = 6^5 : 6^5 = 6^5-5 = 6^0 =1

untuk labih jelasnya silahkan lihat gambar dibawah ini

image dari P=(3/2 , 6) dengan C = [2, -7] dan 90 derajat

 

Jawab

RPP Turunan Fungsi Aljabar

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A.    Identitas Mata Pelajaran

Satuan Pendidikan      :

Mata Pelajaran            : Matematika

Materi Pokok              : Turunan Fungsi Aljabar

Alokasi Waktu            : 2 jam pelajaran (2 x 45 menit)

B.     Kompetensi Inti

1.    Menghayati dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.    Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3.    Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4.    Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

C.     Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

KD	IPK
3.8  Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi.	3.8.1  Menuliskan Sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi 3.8.2  Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dari suatu permasalahan turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi 3.8.3  Mengilustrasikan suatu permasalahan nyata terkait materi turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi ke dalam bentuk matematika 3.8.4  Menjelaskan konsep turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi 3.8.5  Mengaitkan konsep turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi dari sebuah permasalahan nyata dan menuliskannya dalam bentuk matematika 3.8.6  Menggunakan turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual/nyata dalam kehidupan
4.8  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar	4.8.1  Menuliskan turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata 4.8.2  Menghitung permasalahan kontekstual terkait materi turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi.

 

D.    Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1

3.8.1.1  Siswa dapat menuliskan bentuk-bentuk turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi

3.8.2.1  Siswa dapat menuliskan langkah-langkah penyelesaian dari suatu permasalahan terkait turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi

3.8.3.1  Siswa dapat mengilustrasikan suatu permasalahan nyata terkait materi turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi

3.8.4.1  Melalui kegiatan diskusi siswa dapat menjelaskan konsep turunan fungsi aljabar

4.8.1.1  Melalui diskusi siswa dapat menuliskan contoh bentuk turunan fungsi aljabar

4.8.1.2  Melalui diskusi siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar

E.     Materi Pembelajaran

PENGERTIAN LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI : Mendekati hamper, sedikit lagi, atau harga batas

Limit Fungsi : Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x)àA} sebagai suatu limit.

Bila x mendekati a {xàa} Dinotasikan

Langkah-langkah  mengerjakan limit fungsi

·         Subtitusi

·         Faktorisasi

·         Mengalikan dengan bilangan sekawan

·         Membagi dengan variable pangkat tertinggi

LIMIT  FUNGSI BENTUK TAK TENTU

Limit fungsi bentuk

Jika

 

Maka :  

Limit Fungsi Bentuk

Jika diketahui limit tak hingga  

Sebagai berikut :

Maka :

1.      R = 0 jika n<m

2.      R= jika n=m

3.      R =  jika n>m

Limit Fungsi Bentuk

a.      

Maka :

1.      R=  jika a>p

2.      R=0 jika a=p

3.      R =  jika a<p

b.     

1.      R =  jika a>p

2.      R= jika a=p

3.      R =  jika a<p

SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI

Bila  dan

Maka

1.        

2.      

3.      

4.      

5.      

6.      

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Rumus limit fungsi trigonometri

1.       diperoleh

2.        diperoleh

Akibatnya

1.     

2.       

3.     

4.     

F.      Pendekatan, Model, Metode

Pendekatan      : Saintifik

Model              : Discovery Learning

Metode               : Diskusi kelompok

G.    Media Pembelajaran

Alat      : Buku Paket Matematika Kelas XI Berbasis Kurikulum 2013

Bahan   : LKS

H.    Kegiatan Pembelajaran

No	Keg. Pemb.	Sintak Model Discovery Learning	Uraian Kegiatan Pembelajaran	Waktu
I	Pendahuluan		1.      Guru menyapa dan memberikan salam kepada siswa. 2.      Guru mengecek daftar hadir siswa. 3.      Guru menjelaskan sistem pembelajaran yang akan diadakan (sistem kerja kelompok dengan menggunakan LKS yang telah disediakan). 4.      Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari (limit fungsi aljabar). 5.      Guru memberikan memberitahukan manfaat mempelajari limit fungsi aljabar dalam kehidupan nyata. 6.      Guru menginformasikan aspek yang akan dinilai pada saat proses pembelajaran berlangsung, meliputi penilaian pengetahuan pada saat  mengisi LKS yang telah disediakan, penilaian sikap pada saat proses pembelajaraan berlangsung, serta keterampilan siswa pada saat memaparkan hasil kerja mereka. 7.      Apersepsi : Guru mengingatkan kembali materi pra syarat.
II	Inti	1. Persiapan 2.Menciptakan stimulus 3.Identifikasi Masalah 4. Mengumpulkan Data 5. Mengolah Data 6. Pembuktian 7.Menarik Kesimpulan	1.      Siswa mengatur tempat duduk berdasarkan kelompok yang telah ditentukan. Pada kelas XI, siswa dibagi menjadi 7 kelompok dengan masing-masing kelompok beranggotakan 4 orang. 2.      Masing-masing kelompok mendapatkan LKS berisikan beberapa soal diantaranya siswa diminta menuliskan contoh bentuk limit fungsi aljabar dan beberapa masalah nyata terkait limit fungsi aljabar. ·         Soal: Nilai dari adalah…. ·         Nilai dari  adalah … 3.      Siswa mencoba menyelesaikan permasalahan nyata yang didapat tadi dengan menuliskannya ke dalam bentuk matematika hingga didapat hasil akhir. 4.      Beberapa kelompok belajar siswa secara bergantian mempresentasikan hasil diskusi ke depan kelas dan disimak oleh kelompok lainnya. 5.      Siswa lain mengemukakan pendapat kelompok mereka. Kegiatan diskusi terus berlangsung hingga didapat kesepakatan bersama perihal hasil 6.      Siswa bersama guru menarik kesimpulan dari permasalahan yang telah terpecahkan.
III	Penutup		1.      Guru bersama siswa menarik kesipulan akhir dari materi yang telah dipelajari. (Bagaimana bentuk limit fungsi aljabar, bagaimana cara memodelkan suatu permasalahan nyata dalam bentuk matematika, menghitung hasil akhir dari masalah tersebut dengan menggunakan model matematika). 2.      Guru memberikan tugas untuk siswa di rumah. 3.      Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 4.      Guru memberikan salam kepada siswa.

 

I.       Penilaian

Penilaian Pengetahuan

Teknik             : Penugasan ( Kelompok ).

Bentuk             : LKS

KD                   : 3.7     Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional)

secara intuitif dan sifat-sifatnya, serta menentukan eksistensinya.

4.7       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar

Indikator          :Disajikan beberapa masalah nyata terkait materi limit fungsi aljabar, dengan konsep penyelesaian yang sama tetapi konteks  yang berbeda-beda.

Soal :

1.       Nilai dari   adalah ….

2.       Nilai dari   adalah ….

3.       Nilai dari   adalah ….

Kunci Jawaban dan Skor

1.       Pembahasan

Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

 

2.       Pembahasan

 

 

 

 

3.       Pembahasan

 

 

 

 

 

Penilaian Sikap

Aspek yang dinilai : Sikap sosial.

Waktu Penilaian : Pada saat proses pembelajaran berlangsung.

a) Tanggung jawab.

b) Jujur.

c) Aktif.

d) Tertib

No	Tangga l	Nama Siswa	Butir Sikap	Catatan Perilaku	P / N
1
2
3
⋮

Penilaian Keterampilan

Aspek yang dinilai            : Unjuk Kerja / Praktik.

No	Aspek yang dinilai	Skor maks
1	Persiapan ·         Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) ·         Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)	6
2	Pelaksanaan ·      Keakuratan data / Informasi (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) ·      Kelengkapan data (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) ·      Analisis Data (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)	12
3	Pelaporan hasil ·      Sistematika laporan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Penggunaan bahasa (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)	6
Skor maksimal		24

Nilai Unjuk Kerja / Praktik = (skor perolehan : skor maksimal) x 100

J.       Sumber Belajar

1.      Sembiring, Suwah dan Marsito. 2016. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung: Yrama Widya.

2.      2. KEMENDIKBUD. 2014. Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi 2014).

3.      3. Kanginan, Maerthen. 2014. Matematika untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas Kelompok Wajib. Bandung: Grafindo Media Pratama.

Mengetahui

Kademangan,

Kepala Sekolah,                                                                 Guru Mata Pelajaran,

 

 

 

 

NIP :                                                                                  NIP